2人は「拡張子」という言葉を聞いたことがありますか？

その通りです。 ファイルの拡張子は「そのファイルがどのようなデータなのか」ということを示しています。 たとえば，「.wav」という拡張子がついているファイルは，WAVEのファイル形式のデータであることがわかります。 まず，音のファイル形式についてみていきましょう。音のファイル形式には以下のようなものがあります。

画像についても同じく，拡張子でファイル形式がわかります。

はい。ここでは紹介しきれなかった音・画像のファイル形式はたくさんあります。 それぞれ特徴が違い，圧縮の有無や方法も違うので，使用用途に合わせて形式を変えてみてください。

では，可逆圧縮の仕組みがどうなっているのか，具体的な方法をみてみましょう。ここでは，「ランレングス法」を学んでいきます。

やってみると，そんなに難しくないですよ。たとえば，こんな文字列があったとします。

このなかの，同じデータの数に着目して圧縮していきます。同じデータの数を数えてみましょう。

はい，そうです！

そうですね！ 連続で並んでいる文字の個数で整理して，圧縮すると，こんな感じになります。

その通りです！いいですね！ じゃあ，同じ考え方で，次の文字列を圧縮してみてください。

そうなんです！ ランレングス法の考え方では，連続したデータがない場合，圧縮できないことがあります。 ※実際は連続したデータがない場合は，数字部分を省略する仕組みもあります。ただ，その場合ももとのデータと変わらないですね。

そうです！その通りです。 興味があったら，ランレングス法がどんなところで使われているか調べてみてください。

では，少し話題を変えまして，ここで，「圧縮率」についても，学んでいきましょう。

「圧縮率」とは，もともとのデータ量に対して，圧縮したデータがどれくらいのデータ量になったかを示す数値です。

実際にやってみましょう！ 今から行う手順は，

1. もとのデータのデータ量を求める。
2. 圧縮されたデータのデータ量を求める。
3. 圧縮率を求める。

今回は先ほどのデータで考えてみます。

まず「1. もとのデータのデータ量を求める。」ですね。ABCDを文字コードに置き換えて，圧縮前のデータ量はどれだけだったのかを確認しましょう。

「文字のデジタル化」のときに学んだASCIIコードで考えてみましょう。コード表は1部抜粋したものです。これを使ってみてください。

その通り！ 1文字7ビットで，20文字あるので，
7ビット×20文字＝140ビット
これで，もとのデータのデータ量は140ビットになることがわかりました。

次に「2. 圧縮されたデータのデータ量を求める。」に入ります。 ここで，圧縮後のデータのデータ量を考えていきますよ！ このデータを圧縮したら，どうなりましたか？

A～Dのそれぞれのデータの個数は何個になりますか？

その通りです！圧縮後のデータ量を求める，ということで，次は各アルファベットの個数の情報を2進法の数字で表すことが必要になります。

そうです！！ 今回の2進法にしなければならない数字のなかで最大は8ですね。 8までの数を2進法で表すとき，何ビット必要でしょうか？

正解です！！ A5B3C8D4のデータを2進法で置き換えると，下の図のようになります。

いい感じですね！

ここで圧縮率が出せます！ 「3. 圧縮率を求める。」です。 下の式で，圧縮率を求められます。

正解です！ いろいろ手順を踏んできましたが，覚えてほしいのは，圧縮前後のデータ量から，どれだけデータが圧縮されたかを求めることができるということです。 先ほどの，式の考え方やつくり方をおさえておきましょう。

応用編として別の圧縮方法も学んでいきましょう。

ハフマン符号化といいます。 データの出現頻度に応じて，出現頻度が高いデータには短いビット列，出現頻度が低いデータには長いビット列に符号化（置き換え）をして変換していく方法です。

具体的にやってみましょう！ 今回は，こんな文字列を圧縮していきましょう。

1文字7ビットとします。 何度も出てくるデータと，そんなに出てこないデータがあるのがわかりますか？

そうです！ たくさん出てくる「E」のデータをより小さく圧縮すれば，効率的に圧縮ができると思いませんか？

データをある規則にしたがって別の値に置き換えていくことを「符号化」といいます。 今回はより数が多いデータを小さなデータに符号化する圧縮方法を学んでいきます。

この圧縮方法は次のように行います。
1. それぞれのデータの量を把握する
2. データ数が大きい順番に並べ替える
3. 符号化のための図を使って，データを符号化する
4. データを符号化にしたがって置き換える

1. それぞれのデータの量を把握する
これは先ほどできましたね！

次は「2. データ数が大きい順番に並べ替える」です。 データの数が大きい順に並べてみます。

ここからが本番です！！
「3. 符号化のための図を使って，データを符号化する」 ですね！「ハフマン木」という図を使って符号化していきます！

符号化するための図のことです。つくり方は，これをみてください。 一緒に手順を追っていきましょう！

手順を一緒にやっていくと，そんなに難しくないですよ！

まずは，手順1で，データの個数ごとに，大きい順番に左から並べます。

次に，小さい数字を二つ選んで足していく作業をくり返します。手順2と手順3です。 スライド形式になっていますので，ページをめくって手順を追っていきましょう。

そして，先ほど引いた線に，符号化のための「0」と「1」をつけていきます。手順4で，数字の丸の左側の線に「0」，右側の線に「1」を書きます。 ここもスライド形式になっていますので，ページをめくって手順を追っていきましょう。

これでハフマン木が完成しました。

ひっくり返っていますが。一つの数字の丸から枝分かれしていく様を「木構造」として表現しています。

ハフマン木ができたので符号化していきますよ！手順5で，線を上から，下にある各データまでたどって，線の「0」と「1」を読んでいきます。 ここもスライド形式になっていますので，ページをめくって手順を追っていきましょう。

その通りです！ 表のように符号化することで，A～Eをそれぞれデータ量に応じて符号化しました。 ここで「3．符号化のための図を使って，データを符号化する」の手順1～5の符号化する手順が終わりです！

はい！ 「4．データを符号化にしたがって置き換える」は 「3．符号化のための図を使って，データを符号化する」で符号化したデータに置き換えていきます。

そうですね！！ ちなみに，これは可逆圧縮・不可逆圧縮のどちらでしょうか？

お見事！！正解です！ どの文字が，どんな符号に置き換わっているかがわかれば，もとにもどすことができますね！

では，ちょっとハフマン木をつくる練習してみましょう。 次のハフマン木をつくってみてください。 個数も整理してますのでこの表をもとに考えてみてください。

その通り！いい感じです！手順2と手順3をスライドにしてますので，ページをめくって手順を確認してください。

木ができたので，次はどうしましょうか？

その通りです！最後に符号化していきましょう。 手順5をスライドにしてますので，ページをめくって手順を確認してください。

小さいものを選んでいくと，線がクロスになったり，同じ数字が出てきたりすることもあります。 そのときも同じルールでやっていけば，複数パターンの形になることもあります。

どんな形になっても，ルールにしたがってつくれば，正確な木になります！慣れていくことが大事ですね！

では，練習問題をやってみましょう！