10進法でも，2進法でも考え方は同じなので，一緒に2進法を学んでいきましょう！ 10進法では，0〜9の10個の数字を使って数を表しますよね？

そうです！ 「10」という11個目の数を表現するときには，対応する数字がなくなってしまうので桁がくり上がって，10と2桁で表現しているのです。

では，お金にたとえて考えてみましょう。 今回は10進数なので，5円玉・50円玉・500円玉・5000円札は考えず，1円玉・10円玉・100円玉・1000円札・10000円札で考えますね。

2,243円でいうと，お札・小銭の枚数はそれぞれ何枚になりますか？

こんな感じのイメージですね。

では，たとえば，ここで10円玉が14枚になったとしたらどうでしょうか？

その通り！！ 数字で表すと，2,343円になり，百の位が一つ増えましたね！

1000円札，100円玉，10円玉，1円玉はこんなふうに置き換えることができます。

10進法は各位が，一の位・十の位・百の位・千の位で表示されているのは，小学校で習いましたね？それをもとに，さっきの2,343円はこのように表示されます。

はい，そうです！

その通りです！ 2の0乗，1乗，2乗・・・という感じで右から考えていきます。 「1101」で考えてみましょう

正解です！こんな感じです！

これを計算すると，どうなりますか？

そうです！その調子！

正解！！2進法の1101は10進法で13のことです。

この変換の方法がわかれば，3進法や4進法，8進法などでも同じようにできるようになります！

はい！その通りです！ 急に，知らないn進法の問題が出てきても，慌てず，今回の考え方でチャレンジしてみましょう！

ちなみに2進数を10進数に変換する式は，数学的にはこのように表します！

そうです！わからなければ，先ほどのお金の考え方で乗り切れば大丈夫ですよ！

ここからは，コンピュータなどで扱われる単位の考え方を学んでいきましょう。 みなさんはSDカードって知ってますか？

はい，こんな小型のメモリカードです。 いろんなサイズ，容量があります。

よく気がつきましたね！これは先ほど学んだ，2進法が大きく関係しています！

はい！コンピュータはデータを0・1で表現する2進法で処理したり，データを記録したりします。 そうすると，先ほどもやりましたが，2進法にとっては，2の累乗の値が切りのいい数字になります。

たとえば，64という数字は2の6乗ですし，256は2の8乗です。

そうなんです！2進法を理解することで，身の回りにある数字の意味も納得できるようになりますね。

では，次は単位の大きさについてです。 メガバイト，ギガバイト，どっちが大きいでしょうか？

メガ・ギガ・テラ・・・と大きくなっていきます。それらを使って，ビット・バイトの関係を表にまとめてみました。

コンピュータは2の累乗で情報を考えるんでしたよね。 ビットやバイトを考えるときは，2の10乗である1024で単位が変わっていくんですよ！

ただ，ときどき問題によっては，「1キロバイトを1000バイトとします。」としているものもあるので，単位変換するときは，条件をよく読むようにしましょう。

では，この講義のまとめの練習問題に取り組んでみましょう。